Estudio revela las propiedades mecánicas de la telaraña

Comportamiento elástico no-lineal es la clave de su resistencia y estabilidad.

Las propiedades de la seda de las arañas son espectaculares. Con un grosor menor al de un cabello humano puede llegar a ser más resistente que una fibra de acero del mismo espesor, a parte de ser cientos de veces más elástico. Por esta razón, muchos científicos en el mundo está buscando la forma de sintetizarla en el laboratorio; una tarea sumamente complicada por ahora. Esta vez no hablaremos de ella (ya lo hicimos en un post anterior), sino que nos enfocaremos en la maravilla que con ella construyen: la telaraña.

Pese a todos estudios realizados sobre la seda de las arañas, hasta ahora se desconoce en que medida contribuye sus propiedades mecánicas a la integridad y desempeño de las telarañas aéreas.

Para dar una respuesta a esta interrogante, científicos estadounidenses liderados por el ingeniero Steven Cranford del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT), han desarrollado modelos en computadora de las telarañas aéreas para entender su funcionamiento cuando son sometidos a diferentes tipos de estrés mecánico. Los resultados publicados el 2 de Febrero en Nature revelan que es el comportamiento elástico no lineal de las fibras las responsables de su resistencia y estabilidad.

Los tejidos y fibras naturales se caracterizan por tener un comportamiento elástico no lineal. Esto quiere decir que a presiones ligeras, la deformación es proporcional a la fuerza ejercida. Pero, una vez superada una determinada presión (umbral de deformación), la estructura no se deforma más y adquiere un comportamiento rígido.

El comportamiento no lineal de la seda de las arañas es debido a su composición química: estructuras beta plegadas cristalizadas (que da la rigidez) embebido en fase proteica semi-amorfa (que da la elasticidad).

Para sus simulaciones, Cranford y sus colaboradores usaron las propiedades mecánicas de la seda de una araña muy común, la Nephila clavipes (o araña de seda dorada). Diseñaron una telaraña típica en espiral apoyado sobre ocho hilos radiales [Figura inferior b] y las sometieron a diferentes situaciones de estrés.

Tal vez muchos de ustedes se habrán dado cuenta que las telarañas no son regulares, sino que tienen ciertas imperfecciones o huecos dentro de sus estructuras. ¿Tendrá esto alguna finalidad? Para responder la pregunta se incluyeron estas imperfecciones en sus simulaciones [figura superior c]. En las pruebas d1, d2 y d3, se quitaron secciones espirales; y en la prueba d4, se quitó una sección radial. Los investigadores observaron que se podía remover hasta el 10% de los hilos sin afectar la respuesta mecánica de la seda, es más, la capacidad de carga aumentó entre un 3 y 10% cuando se incluían estas imperfecciones.

Como siguiente experimento, Cranford y su equipo estudiaron la deformación de la telaraña al someterla a distintos tipos de estrés mecánico. Los resultados fueron elocuentes. Cuando se aplicaba la fuerza a los hilos espirales, la deformación fue muy localizada [Figura inferior e]. Sin embargo, cuando se aplicó la misma fuerza a los hilos radiales, la deformación fue más extendida [Figura inferior f]. Gracias a esto la energía era disipada eficientemente y, en ambos casos, los hilos se rompían sólo en el punto de estrés. Los resultados fueron confirmados experimentalmente.

La pregunta que quedaba ahora era si el comportamiento de la telaraña se debía a las propiedades mecánicas de la seda o a la estructura de su diseño. Para ello hicieron dos modificaciones a la simulación original. Cambiaron el comportamiento elástico no lineal de la seda original, por uno elástico lineal (la deformación es proporcional a la fuerza todo el tiempo) y por otro elástico-perfectamente plástico (la deformación primero es elástica y luego perfectamente plástica donde pequeñas tensiones provocan deformaciones irreversibles, por ejemplo: la plastilina).

Los resultados mostraron que la deformación y resistencia fue similar en los tres modelos. Sin embargo, la diferencia sustancial se observó cuando los hilos se rompieron. Las telarañas hechas con hilos con comportamientos lineal y elástico-plástico, sufrieron un daño más generalizado —el segundo más que el primero [Figura inferior]— aunque la ventaja era que había una mejor distribución de la tensión y un incremento del 34% en la resistencia de la telaraña.

Pero, en la naturaleza, los hilos radiales y los espirales tienen distintas propiedades mecánicas. Los radiales son más gruesos y rígidos (hilo Dragline) y son los encargados de aumentar la capacidad de carga y dar soporte a la red, mientras que los espirales son más elásticos y viscosos y se encargan de la captura. Para ver el efecto de los diferentes tipos de hilos, los investigadores añadieron estas modificaciones a su simulación y los probaron con los tres  comportamientos del experimento anterior. Los resultados fueron similares.

Finalmente, el último experimento consistía en aplicar una fuerza global (ya no puntual como en las pruebas anteriores). Para ello simularon la respuesta de la telaraña a vientos de diferentes velocidades. El efecto también fue probado en los tres tipos de comportamiento elástico.

A bajas velocidades de viento (10m/s), los tres comportamientos respondieron de la misma manera. Sin embargo, a mayores velocidades, la deformación de la telaraña fue mayor en el modelo original (no lineal) que en los modelos lineal y elástico-plástico.

Con estos datos los investigadores generalizaron las propiedades de la telaraña usando la mecánica de fractura cuantizada, teoría que explica el mecanismo de fallo de estructuras discretas, tal como lo es la telaraña. Esta teoría dice que el área dañada cerca al punto de estrés se reduce cuando el material es más rígido, el cual fue demostrado con las simulaciones.

Gracias al comportamiento no lineal de la seda de la araña, la red es resistente, elástica y los daños debido al estrés mecánico son muy localizados. Esto sin dudas ha sido una ventaja evolutiva. Las arañas demandan grandes cantidades de energía para producir sus hilos y construir sus redes. Esta propiedad de las telarañas permite que la cantidad de energía requerida para su reparación sea la mínima posible.

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Referencia:

Cranford, S., Tarakanova, A., Pugno, N., & Buehler, M. (2012). Nonlinear material behaviour of spider silk yields robust webs Nature, 482 (7383), 72-76 DOI: 10.1038/nature10739

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Esta entrada participa en la XXVIII edición del Carnaval de la Física que alberga el blog Física, Arroz y Frijoles